das gleiche und dasselbe ist nicht dasselbe

Der Unterschied

Die Wörter derselbe, dieselbe und dasselbe (Demonstrativpronomen) beziehen sich immer auf ein einzelnes Stück bzw. auf eine einzelne Sache.

Die Wörter der gleiche, die gleiche, das gleiche beziehen sich hingegen auf die Art/Gattung eines Stückes oder einer Sache.

Beispiele

FALSCH: Ich bestelle denselben Bürostuhl wie meine Kollegin. (verstärkt sogar: genau denselben Bürostuhl)
Damit meine ich: Ich bestelle einen zweiten, gleichen Bürostuhl, weil er so bequem ist.
Korrekt ist hier also: Ich bestelle den gleichen/genau den gleichen Bürostuhl wie meine Kollegin.

Die beiden Innendienstler arbeiten am selben Computer.
Gemeint ist: Sie teilen sich einen einzigen Computer, es ist bloss ein einziges Stück davon (in der Firma) vorhanden.

Die beiden Innendienstler arbeiten am gleichen Computer.
Gemeint ist: Sie haben je einen Computer, diese sind aber von der genau gleichen Art.

Achtung: Stolperfalle für SchweizerInnen

Im Schweizerdeutschen benutzen wir nur s gliiche, de gliich, die gliich, wir kennen also die zweite Form gar nicht. Im Zusammenhang wird dann meistens klar, wie es gemeint ist.

Achtung: Personen und Tiere

Passen Sie auf, wenn Sie von Personen oder Tieren sprechen bzw. schreiben. Diese gibt es ja nur einmal (auch wenn es Zwillinge sind), weshalb Sie nur der-/die-/dasselbe benutzen sollten. (bzw. die abgeleiteten Wörter daraus).

Beispiele

Ich sprach zweimal mit demselben Mann über diesen Vorfall.
Ich habe schon fünf E-Mails an dieselbe Frau geschrieben, aber noch keine Antwort erhalten.
FALSCH ist: Ich sprach zweimal mit dem gleichen Mann; bzw. Ich schrieb an die gleiche Frau.

Quelle:
PONS Band 3, Perfektes Deutsch; Auflage A1 2012; PONS GmbH, Stuttgart, S. 533/34